1. TRAMO EN CURVA
1.1.
CURVAS CIRCULARES.- Las curvas horizontales circulares
simples son arcos de circunferencia de un solo radio que unen dos tangentes
consecutivas, conformando la proyección horizontal de las curvas reales o
espaciales.
1.2.
Elementos de la curva circular.- Los elementos y nomenclatura de las
curvas horizontales circulares que a continuación se indican, deben ser
utilizadas sin ninguna modificación y son los siguientes:
P.C.
: Punto de inicio de la curva
P.I.
: Punto de Intersección de 2 alineaciones consecutivas
P.T.
: Punto de tangencia
E
: Distancia a externa (m)
M
: Distancia de la ordenada media (m)
R
: Longitud del radio de la curva (m)
T
: Longitud de la subtangente (P.C a P.I. y P.I. a P.T.) (m)
L
: Longitud de la curva (m)
L.C
: Longitud de la cuerda (m)
Δ
: Ángulo de deflexión (º)
p
: Peralte; valor máximo de la inclinación transversal de la calzada, asociado
al diseño de la curva (%)
Sa
: Sobreancho que pueden requerir las curvas para compensar el aumento de
espacio lateral que experimentan los vehículos al describir la curva (m).
Nota:
Las medidas angulares se expresan en grados sexagesimales.
En
la Figura 302.01 se ilustran los indicados elementos y nomenclatura de
la curva horizontal circular.
1.1.
Radios
mínimos.- Los radios mínimos de curvatura horizontal son los
menores radios que pueden recorrerse con la velocidad de diseño y la tasa
máxima de peralte, en condiciones aceptables de seguridad y comodidad, para
cuyo cálculo puede utilizarse la siguiente fórmula:
Dónde:
Rmín : Radio Mínimo
V : Velocidad de diseño
Pmáx : Peralte máximo asociado a V (en
tanto por uno).
ƒmáx : Coeficiente de fricción
transversal máximo asociado a V.
El resultado de la aplicación de la
indicada fórmula se aprecia en la Tabla 302.02.
En general en el trazo en planta de un
tramo homogéneo, para una velocidad de diseño, un radio mínimo y un peralte
máximo, como parámetros básicos, debe evitarse el empleo de curvas de radio
mínimo; se tratará de usar curvas de radio amplio, reservando el empleo de
radios mínimos para las condiciones críticas.
Para el caso de carreteras de Tercera
Clase, aplicando la fórmula que a continuación se indica, se obtienen los
valores precisados en las Tablas 302.03 y 302.04.
Dónde:
Rmín: mínimo radio de curvatura.
emáx: valor máximo del peralte.
fmáx: factor máximo de fricción.
V: velocidad específica de diseño
2. SOBREANCHO
1.1.
DEFINICION.- Es el ancho adicional de la superficie
de rodadura de la vía, en los tramos en curva para compensar el mayor espacio
requerido por los vehículos.
1.1.
Necesidad del sobreancho.- La necesidad de proporcionar
sobreancho en una calzada, se debe a la extensión de la trayectoria de los
vehículos y a la mayor dificultad en mantener el vehículo dentro del carril en
tramos curvos.
En
curvas de radio pequeño y mediano, según sea el tipo de vehículos que circulan habitualmente
por la carretera, ésta debe tener un sobreancho con el objeto de asegurar espacios
libres adecuados (holguras), entre vehículos que se cruzan en calzadas bidireccionales
o que se adelantan en calzadas unidireccionales, y entre los vehículos y los
bordes de las calzadas. El sobreancho requerido equivale al aumento del espacio
ocupado transversalmente por los vehículos al describir las curvas más las
holguras teóricas adoptadas (valores medios). El sobreancho no podrá darse a
costa de una disminución del ancho de la berma.
Las
holguras teóricas en recta y en curva ensanchada, consideradas para vehículos
comerciales de 2.6 m de ancho, según el ancho de una calzada se aprecian en la tabla
302.19:
Dónde:
h1
: holgura entre cada vehículo y el eje demarcado.
h2
: holgura entre la cara exterior de los neumáticos de un vehículo y el borde
exterior
del carril por el que circula (en recta) o de la última rueda de un
vehículo
simple o articulado y el borde interior de la calzada en curvas.
h2
ext : holgura entre el extremo exterior del parachoques delantero y el borde exterior
de la calzada, h2 ext ≈ h2 en recta y h2 ext = 0 en curvas ensanchadas.
Las
holguras en curvas ensanchadas son mayores en calzadas de 7.20 m respecto de
las de 6.00 m, no sólo por el mayor ancho de calzada, sino por las mayores
velocidades de circulación que en ellas se tiene y por el mayor porcentaje de
vehículos comerciales de grandes dimensiones.
1.2.
Desarrollo del sobreancho.- La necesidad de proporcionar
sobreancho en una calzada, se debe a la extensión de la trayectoria de los
vehículos y a la mayor dificultad en mantener el vehículo dentro del carril en
tramos curvos.
Con
el fin de disponer de un alineamiento continuo en los bordes de la calzada, el sobreancho
debe desarrollarse gradualmente a la entrada y salida de las curvas.
En
el caso de curvas circulares simples, por razones de apariencia, el sobreancho
se debe desarrollar linealmente a lo largo del lado interno de la calzada, en
la misma longitud utilizada para la transición del peralte. En las curvas con
espiral, el sobreancho se desarrolla linealmente, en la longitud de la espiral.
Normalmente
la longitud para desarrollar el sobreancho será de 40 m. Si la curva de transición
es mayor o igual a 40 m, el inicio de la transición se ubicará 40 m, antes del principio
de la curva circular. Si la curva de transición es menor de 40 m, el desarrollo
del sobreancho se ejecutará en la longitud de la curva de transición
disponible.
Para
la determinación del desarrollo del sobreancho se utilizará la siguiente
fórmula:
Dónde:
San
: Sobreancho correspondiente a un punto distante ln metros desde el origen.
L
: Longitud total del desarrollo del sobreancho, dentro de la curva de
transición.
ln
: Longitud en cualquier punto de la curva, medido desde su origen (m).
La
ordenada San se medirá normal al eje de la calzada en el punto de abscisa ln y
el borde de la calzada ensanchada distará del eje a/2+ San siendo "a"
el ancho normal de la calzada en recta.
La
demarcación de la calzada se ejecutará midiendo una ordenada San /2, a partir
del eje de la calzada, en el punto de la abscisa ln. 302.09.03 Valores del
sobreancho
El
sobreancho variará en función del tipo de vehículo, del radio de la curva y de
la velocidad de diseño y se calculará con la siguiente figura y fórmula:
Dónde:
R’:
Radio hasta el extremo del parachoques delantero.
s:
Sobreancho requerido por un carril
L:
Distancia entre el parachoques delantero y el eje trasero del vehículo.
Si
se asume que R’ es sensiblemente igual a RC, se tiene que para una calzada de n
carriles:
Dónde:
Sa
: Sobreancho (m)
n
: Número de carriles
RC
: Radio de curvatura circular (m)
L
: Distancia entre eje posterior y parte frontal (m)
V
: Velocidad de diseño (km/h)
El
primer término, depende de la geometría y el segundo de consideraciones
empíricas, que tienen en cuenta un valor adicional para compensar la mayor
dificultad, en calcular distancias transversales en curvas. Debe precisarse,
que la inclusión de dicho valor adicional, debe ser evaluado y determinado por
el diseñador, para aquellas velocidades
que
éste considere bajas para el tramo en diseño.
La
consideración del sobreancho, tanto durante la etapa de proyecto como la de construcción,
exige un incremento en el costo y trabajo, compensado solamente por la eficacia
de ese aumento en el ancho de la calzada. Por tanto, los valores muy pequeños de
sobreancho no deben considerarse.
Se
considera apropiado un valor mínimo de 0.40 m de sobreancho para justificar su adopción.
También
puede determinarse el sobreancho, empleando la Figura 302.18B, en función a “L”
del tipo de vehículo de diseño.
El
valor del sobreancho, estará limitado para curvas de radio menor a lo indicado
en la Tabla 302.20 (asociado a V < 80 km/h) y se debe aplicar solamente en
el borde interior de la calzada. En el caso de colocación de una junta central
longitudinal o de demarcación, la línea se debe fijar en toda la mitad de los
bordes de la calzada ya ensanchada.
Para
radios mayores, asociados a velocidades mayores a 80 km/h, el valor del sobreancho
será calculado para cada caso.
1.3.
Longitud
de transición y desarrollo del sobreancho.- La necesidad de proporcionar
sobreancho en una calzada, se debe a la extensión de la trayectoria de los
vehículos y a la mayor dificultad en mantener el vehículo dentro del carril en
tramos curvos.
La
Figura 302.19 (a), (b) y (c), muestra la distribución del sobreancho en los
sectores de transición y circular.
En
la Figura 302.19 (a), la repartición del sobreancho se hace en forma lineal empleando
para ello, la longitud de transición de peralte, de esta forma se puede conocer
el sobreancho deseado en cualquier punto, usando la siguiente fórmula.
Dónde:
San
: Sobreancho deseado en cualquier punto (m)
Sa
: Sobreancho calculado para la curva, (m)
Ln
: Longitud a la cual se desea determinar el sobreancho (m)
L
: Longitud de transición de peralte (m).
La
distribución del sobreancho cuando un arco de espiral empalma dos arcos
circulares de radio diferente y del mismo sentido, se debe hacer aplicando la
siguiente fórmula, la cual se obtiene a partir de una distribución lineal. La
Figura 302.19(c), describe los elementos utilizados en el cálculo.
3. BANQUETA DE VISIBILIDAD
En
las curvas horizontales deberán asegurarse la visibilidad a la distancia mínima
de parada, de acuerdo a lo indicado en la Sección 205 y en la presente sección.
El
control de este requisito y la determinación del ancho máximo (a máx.) de la
banqueta de visibilidad, se definirá luego de verificar si una curva provee o
no la distancia de visibilidad requerida, de acuerdo con la Figura 302.22.
Si
la verificación indica que no se tiene la visibilidad requerida y no es posible
o económico aumentar el radio de la curva, se recurrirá al procedimiento de la
Figura 302.23.
Asimismo
se presenta la Tabla 302.21 con las distancias mínimas a los obstáculos fijos, en
tramos en tangente, medidos desde el borde exterior de la berma, hasta el borde
del objeto.
Nota:
los valores mínimos absolutos indicados en esta tabla son aceptables para carreteras
hasta de Segunda Clase.
Para
el caso de carreteras de Tercera Clase y cuando las obstrucciones a la
visibilidad, tales como taludes de corte, paredes o barreras longitudinales en
el lado interno de una curva horizontal, será preferible un ajuste en el diseño
de la sección transversal o en el alineamiento, a la remoción de la
obstrucción.
Según
lo antes indicado, en el diseño de una curva horizontal, la línea de
visibilidad deberá ser por lo menos igual a la distancia de parada
correspondiente, y se mide a lo largo del eje central del carril interior de la
curva. El mínimo ancho que deberá quedar libre de obstrucciones a la
visibilidad será el calculado por la siguiente fórmula:
Dónde:
amín
: Ancho mínimo libre.
R
: Radio de la curva horizontal.
Dp
: Distancia de parada
1.1.
Zonas
de no adelantar.- Toda vez que no se disponga la visibilidad de
adelantamiento mínima, por restricciones causadas por elementos asociados a la
planta o elevación o combinaciones de éstos, la zona de adelantamiento
prohibido, deberá quedar señalizada mediante pintura en el pavimento y/o
señalización vertical correspondiente.
1.2.
Frecuencia
de las zonas adecuadas para adelantar.- Teniendo en cuenta que la visibilidad
de adelantamiento requerida es superior a la de parada, la orografía no permite
mantener un trazado con distancias de adelantamiento adecuadas.
Por
tal razón, los sectores con visibilidad adecuada para adelantar, deberán
distribuirse lo más homogéneamente posible a lo largo del trazado. Por ejemplo,
en un tramo de longitud superior a 5 km, emplazado en una topografía dada, se
procurará que los sectores con visibilidad adecuada para adelantar con respecto
al largo total del tramo, se mantengan dentro de los porcentajes que se indican
en la Tabla 302.22.
4. PERALTE
Inclinación transversal de la
carretera en los tramos de curva, destinada a contrarrestar la fuerza
centrífuga del vehículo.
1.1.
Valores
del peralte (máximos y mínimos).- Las curvas horizontales deben ser peraltadas; con
excepción de los valores establecidos fijados en la Tabla 304.04.
Para calcular el peralte bajo el criterio de seguridad ante el deslizamiento, se utilizará la siguiente fórmula:
Dónde:
p : Peralte máximo asociado a V
V : Velocidad de diseño (km/h)
R : Radio mínimo absoluto (m)
f : Coeficiente de fricción lateral máximo asociado
a V Generalmente, resulta justificado utilizar radios superiores al mínimo, con
peraltes inferiores al máximo, por resultar más cómodos tanto para los
vehículos lentos (disminuyendo la incidencia de f negativo), como para
vehículos rápidos (que necesitan menores f).
El peralte mínimo será del 2%, para los radios y
velocidades de diseño indicadas en la Tabla 304.06.
1.1.
Transición
del bombeo al peralte.- En el alineamiento horizontal, al pasar de una
sección en tangente a otra en curva, se requiere cambiar la pendiente de la
calzada, desde el bombeo hasta el peralte correspondiente a la curva; este
cambio se hace gradualmente a lo largo de la longitud de la Curva de
Transición.
Cuando no exista Curva de Transición, se desarrolla
una parte en la tangente y otra en la curva. La Tabla 304.07 indica las
proporciones del peralte a desarrollar en tangente.
En curvas de corta longitud o escaso desarrollo, se
deberá verificar que el peralte total requerido se mantenga en una longitud al
menos igual a V/3.6, expresado en metros (m).
La longitud mínima de transición para dar el
peralte, puede calcularse de la misma manera que una espiral de transición y
numéricamente sus valores son iguales.
Para pasar del bombeo al peralte en carreteras de
calzada única, existen tres procedimientos: El primero consiste en girar la
sección sobre el eje de la calzada; el segundo, en girar la sección sobre el
borde interior de la calzada; y el tercero, en girar la sección sobre el borde
exterior de la calzada. El primer procedimiento es más conveniente, por
requerir menor longitud de transición y porque los desniveles de los bordes son
uniformes; los otros dos casos se emplean en casos especiales.
En autopistas, el procedimiento depende de los
anchos de las calzadas y separador central; en general, pueden considerarse los
siguientes: Cuando se gira la sección total de la carretera sobre el eje de
simetría; cuando, el separador central se mantiene horizontal y cada calzada se
gira sobre el borde contiguo al separador central; y cuando, se giran las dos
calzadas en torno al eje de cada una de ellas.
1.1.
Desarrollo
del peralte entre curvas sucesivas.- Para el desarrollo adecuado de las transiciones de
peralte entre dos curvas sucesivas del mismo sentido, deberá existir un tramo
mínimo en tangente, de acuerdo a lo establecido en la Tabla 304.08.
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