SEMANA 5

1.    DISEÑO DE CURVAS HORIZONTALES CIRCULARES

Las curvas horizontales circulares simples son arcos de circunferencia de un solo radio que unen dos tangentes consecutivas, conformando la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales. Por lo tanto, las curvas reales del espacio no necesariamente son circulares.

La curva circular es un arco de circunferencia que se emplea en las obras longitudinales, para lograr un cambio gradual en la dirección de las tangentes y que al mismo tiempo sirve de unión entre las mismas. En el sentido del alineamiento, estas curvas pueden ser hacia la izquierda o a la derecha.

Para dar seguridad y economía a la operación del tránsito, se han introducido factores limitantes en los métodos de diseño del alineamiento horizontal, como el radio mínimo de curva o grado máximo de curva, la tasa de sobreelevación máxima o peralte máximo, los factores de fricción y las longitudes de transición mínima cuando se pasa de una tangente a una curva.

Las Curvas circulares pueden ser:

1.1.        Las Curvas Circulares simples: Las curvas horizontales circulares simples son arcos de circunferencia de un solo radio que unen dos tangentes consecutivas, conformando la proyección horizontal de las curvas reales o espaciales.

1.2.        Elementos geométricos que caracterizan una curva circular simple:

ÿ        PI = Punto de intersección de las tangentes o vértice de la curva.

ÿ        PC = Principio de curva: punto donde termina la tangente de entrada y empieza la curva.

ÿ        PT = Principio de tangente: punto donde termina la curva y empieza la tangente de salida.

ÿ        O = Centro de la curva circular.

ÿ         = Ángulo de deflexión de las tangentes: ángulo de deflexión principal.

ÿ        Es igual al ángulo central subtendido por el arco PCPT.

ÿ        R = Radio de la curva circular simple.

ÿ        T = Tangente o subtangente: distancia desde el PI al PC o desde el PI al PT.

ÿ        L = Longitud de curva circular: distancia desde el PC al PT a lo largo del arco circular, o de un polígono de cuerdas.

ÿ        CL = Cuerda larga: distancia en línea recta desde el PC al PT.

ÿ        E = Externa: distancia desde el PI al punto medio de la curva A.

ÿ        M = Ordenada media: distancia desde el punto medio de la curva A al punto medio de la cuerda larga B.

1.3.        Radios Mínimos.- Los radios mínimos de curvatura horizontal son los menores radios que pueden recorrerse con la velocidad de diseño y la tasa máxima de peralte, en condiciones aceptables de seguridad y comodidad, para cuyo cálculo puede utilizarse la siguiente fórmula:

1.4.        Radios mínimos y peraltes máximos para diseño de carreteras:

En general en el trazo en planta de un tramo homogéneo, para una velocidad de diseño, un radio mínimo y un peralte máximo, como parámetros básicos, debe evitarse el empleo de curvas de radio mínimo; se tratará de usar curvas de radio amplio, reservando el empleo de radios mínimos para las condiciones críticas.

1.5.        Relación del peralte, radio y velocidad específica de diseño.- Las Figuras 302.02, 302.03, 302.04 y 302.05, permiten obtener el peralte y el radio, para una curva que se desea proyectar, con una velocidad específica de diseño.

1.6.        Fricción transversal máxima en curvas:

1.7.        Curvas en contraperalte.- Sobre ciertos valores del radio, es posible mantener el bombeo normal de la vía, resultando una curva que presenta, en uno o en todos sus carriles, un contraperalte en relación al sentido de giro de la curva. Puede resultar conveniente adoptar esta solución cuando el radio de la curva es igual o mayor que el indicado en la Tabla 302.05, en alguna de las siguientes situaciones:

ÿ        La pendiente longitudinal es muy baja y la transición de peralte agudizará el problema de drenaje de la vía.

ÿ        Se desea evitar el escurrimiento de agua hacia el separador central.

ÿ        En zonas de transición dónde existen ramales de salida o entrada asociados a una curva amplia de la carretera, se evita el quiebre de la arista común entre ellas.

El criterio empleado para establecer los radios límites que permiten el uso del contraperalte se basa en:

Para velocidades menores a 80 km/h, el radio mínimo con contraperalte se elevó sustancialmente en prevención de velocidades de operación muy superiores a las de diseño. Para las demás velocidades esta eventualidad está ampliamente cubierta por el factor de seguridad aplicado al factor "ƒmáx".

En caminos de velocidad de diseño inferior a 60 km/h o cuya vía no cuente con pavimento, no se usarán contraperaltes.

1.8.        Coordinación entre curvas circulares.- Para todo tipo de carretera, cuando se enlacen curvas circulares consecutivas sin tangente intermedia, así como mediante tangente de longitud menor o igual a 200 m, la relación de radios de las curvas circulares no sobrepasará los valores obtenidos a partir de las Figuras 302.06 y 302.07, para los siguientes grupos:

En autopistas, cuando se enlacen curvas circulares consecutivas con una recta intermedia de longitud superior a cuatrocientos metros (400 m), el radio de la curva circular de salida, en el sentido de la marcha, será igual o mayor que setecientos metros (700 m).

Las Curvas Compuestas pueden ser:

1.1.        Las Curvas Circulares simples: Consisten en dos o más curvas simples de diferente radio, orientadas en la misma dirección, y dispuestas una a continuación de la otra. En general, se evitará el empleo de curvas compuestas, tratando de reemplazarlas por una sola curva. Esta limitación será especialmente observada en el caso de carreteras de Tercera Clase.

1.2.        Caso Excepcional: En caso excepcional se podrá usar curvas compuestas, aclarando las razones, técnico - económicas u otras, que justifican el empleo de dos curvas continuas de radio diverso. En el caso de usar una curva compuesta de tres centros denominada policéntrica, deberán respetarse las siguientes condiciones:

El radio de una de las curvas no será mayor de 1.5 veces el radio de la otra. Para armonizar los valores del peralte y sobreancho de cada una de las curvas vecinas, se empleará una transición de peralte determinada acorde a lo establecido en el Tópico 302.08.  Para una sucesión de curvas de radio decreciente cada curva debe ser de longitud suficiente para permitir una desaceleración gradual.

1.3.        Curvas vecinas del mismo sentido: En general se evitará el empleo de curvas del mismo sentido, cuando estén separadas por un tramo en tangente de una longitud menor a 400 m, en longitudes menores excepcionalmente puede utilizarse una curva policéntrica.

Configuraciones recomendables

La Figura 302.10 incluye configuraciones que ayudan a resolver con seguridad y elegancia situaciones de común ocurrencia en el trazo.

1.4.        Configuraciones no recomendables: Las curvas compuestas que se incluyen en la Figura 302.12, deben ser evitadas, ya que en la práctica se ha comprobado, que una carretera presenta zonas donde no existe una clara definición de la curvatura del elemento que se está recorriendo, o bien, los elementos inducen al conductor a maniobras que pueden ser erráticas.

 

1.5.        Curvas de vuelta: Son aquellas curvas que se proyectan sobre una ladera, en terrenos accidentados, con el propósito de obtener o alcanzar una cota mayor, sin sobrepasar las pendientes máximas, y que no es posible lograr mediante trazos alternativos. Este tipo de curvas no se emplearán en autopistas, en tanto que en carreteras de Primera Clase podrán utilizarse en casos excepcionales justificados técnica y económicamente, debiendo ser 20 m. el radio interior mínimo. Por lo general, las ramas pueden ser alineamientos rectos con sólo una curva de enlace intermedia, y según el desarrollo de la curva de vuelta, dichos alineamientos pueden ser paralelas entre sí, divergentes, etc. En tal sentido, la curva de vuelta quedará definida por dos arcos circulares de radio interior "Ri" y radio exterior "Re". La Figura 302.13, ilustra un caso en que los alineamientos de entrada y salida de la curva de vuelta, presentan una configuración compleja.

 

2.    REPLANTEO DE UNA CARRETERA

Consiste en la demarcación en el terreno de las partes que componen una carretera, como: las curvas, bordes de calzada, bermas o espaldones y las cunetas.

3.    SISTEMAS DE REFERENCIAS TERRESTRES.

Para todos los casos el replanteo de una figura en el espacio necesita un punto de referencia y ejes de referencia. A estos sistemas se los denota con el nombre de DATUM. En geodesia un DATUM es un conjunto de puntos de referencia en la superficie terrestre en base a los cuales las medidas de la posición son tomadas. Consta de un modelo matemático que representa la forma de la tierra como un cuerpo elipsoidal.

4.    REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES.

Mientras un grupo del personal topográfico avanza con el replanteo de los PC, PT y PI, otro grupo va replanteando las curvas horizontales. La libreta de replanteo de curvas por el método ángulo de deflexión – distancia, se ha usado por mucho tiempo y ejecutada en campo con la ayuda de un teodolito electrónico. En esta libreta las distancias parciales son arcos de circunferencias y los ángulos horizontales parciales no son otra cosa que ángulos de deflexión parciales. Estos ángulos se los calcula multiplicando la longitud de cada arco por una constante angular que se la obtiene al dividir la mitad del ángulo de deflexión principal “α” de una curva para la longitud de aquella curva. Sin embargo, esta libreta se expone a errores considerables, debido a las distancias redondas.

4.    VÍDEOS.